咱们常常会在模仿电路中用到滤波器，比方音频信号、心电图信号、传感器等等信号中滤除不想要的信号频段。相对来说，数字信号对噪声的容忍度会高一些，但有时在运用中咱们也期望在信号链的某个点滤除不需求的数字波形。

  咱们常常会在模仿电路中用到滤波器，比方音频信号、心电图信号、传感器等等信号中滤除不想要的信号频段。相对来说，数字信号对噪声的容忍度会高一些，但有时在运用中咱们也期望在信号链的某个点滤除不需求的数字波形。

  你或许想知道为啥需求某种特别滤波器来处理数字信号。与对模仿波形进行低通滤波比较，对数字波形进行低通滤波有何不同？

  首要，咱们先来了解一下傅里叶变换。在频域中，你看到的数字波形实际上并不是数字波形。它是一长串（理论上是无限的）具有不相同频率和不同振幅的正弦曲线的组合。当这些正弦波彻底对齐时，成果便是一个正常的方形（或矩形）波形。 但是，当它们没有对齐时，你终究会得到一个歪曲的块状东西，它不是真实的方波，也不是正弦波。

  这儿的问题是巴特沃斯滤波器没有线性相位呼应—换句话说，相移以不同频率阅历不同时刻延迟的方法改动。因而，方波中的频率重量在经过滤波器时不会坚持对齐，终究成果是咱们在上升沿/下降沿看到的过冲/下冲。

  上图中呈现的过冲并不可怕，但波形的全体外观跟着周期的减小而恶化比较严重：

  咱们可以正常的运用贝塞尔滤波器来处理上面这样的一个问题。贝塞尔电路自身与巴特沃斯电路或切比雪夫电路没什么不同。仅仅部分元器件的值发生了改动。

  贝塞尔滤波器针对线性相位呼应进行了优化，这使其很合适最大极限地削减数字信号中的振铃，过冲。咱们要记住这种改动的真实原因：非线性相位呼应，它会在波形之间发生时刻别离构成方波的傅里叶频率。

  下面的电路和前面的电路相同有四个极点，和相同的截止频率。 但是不同的是元器件选用了不同的值来创立贝塞尔呼应而不是巴特沃斯呼应。

  下图包含巴特沃斯和贝塞尔滤波器的时域波形；你可以正常的看到贝塞尔滤波器大幅度削减了失真。

  咱们评论了数字信号低通滤波的概念，咱们研讨了没有线性相位呼应的滤波器发生的不良影响。最终，咱们引入了贝塞尔滤波器，它针对线性相位呼应进行了优化，并能明显减小时域波形中的振铃。