四运放多功能KHN滤波器的规划与完成
通用二阶滤波器有两种方式,一种是TT(Tow-Thomas)滤波器,另一种是KHN(Kerwin-Huelsman-Newcomb)滤波器。与TT滤波器比较,KHN滤波器不仅能直接完成滤波,使用广泛,是现代电流方式滤波器规划的根底。但是KHN滤波器归于单输入、三输出的通用滤波器,不可以完成三输入、单输出通用滤波。因为电阻比有限,因而其Q值不能太高。三个
鉴于KHN滤波器在现代电流方式电路中的位置,提出了另一种方式的KHN滤波器,它不仅能完成单输入、三输出的通用滤波,也能完成三输入、单输出通用滤波,电路的极点频率和品质因数可以被独立、准确的调理,电路也能被润饰成一个正交振动器。电路包括4个通用集成运放、2个电容和11个电阻,且一切运放的反相输入端均虚地。
图1给出了由四运放构成的多功能电压方式二阶电路,其中有1个大反应环和2个小反应环。
式(3)标明,经过同步调整R1、R2,可完成极点频率的独立调理,而不影响品质因数。式(4)标明,经过调整R4、R3的电阻比,可完成品质因数的独立调理,而不影响极点频率,以此来完成二者的正交调理。有必要留意一下的是,经过调整R4/R3,很简单完成高Q电路,特别是当R4=R 3,Q=∝,这在某种程度上预示着电路变成了一个正弦振动器,其频率可由R、C调理。
若Vo3=Vo,则从电压源Vi1、Vi2、Vi3到输出端Vo的前向通道增益别离为,由MASON公式知,相应的传输函数为
由式(5)、式(6)、式(7)可知,若Vo3是输出,则Vi1是低通输入,Vi2是带通输入,Vi3是高通输入。图1所示电路是从一个端口输出信号,从3个端口输入信号的双二次节,别离完成了低通、带通和高通二阶滤波。相应的增益常数别离为GL=-1,GB=Q,GH=-1。
假如Vi3=Vi,则从Vi到输出端Vo3、Vo1的前向通道增益别离为-1和1/sRC,
由式(8)、式(9)可知,若Vi3是输入,则Vo3是高通输出,Vo1是带通输出。式(10)、式(11)阐明,Vo2并不是低通输出,当满意条件R4/R3-1=1时,Vo1+Vo2才是低通输出,这是一个有必要留意一下的问题。所以图1电路也能从一个端口输入信号,从多个端口输出信号的双二次节,一起完成了高通、带通和低通二阶滤波。相应的增益常数别离为GB=-1,GB=Q,GL=-1。
理论上,当R4=R3,电路变成了振动器,仿线=R6=10 kΩ,C1=C2=10 nF,当R4= 9.9 kΩR3=10 kΩ,电路振动,因为Vo2比Vo1超前90°,所以Vo2和Vo1是两相正交正弦波。理论给出fo=1.5924kHz。仿线 kHz。形成频率下移的原因是运算放大器的有限增益带宽积。形成波形失真的原因是无限幅电路,只要给积分器添加二极管限幅电路,即可改进波形。可见计算机仿真结果与理论规划根本共同,阐明所规划电路正确有用。